Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Исследование курса сопротивления материалов (наука о прочности, жесткости и ус­тойчивости деформируемых под нагрузкой частей машин и конструкций) следует начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, гео­метрические свойства сечений). Обязательными критериями удачного овла­дения учебным материалом являются: а) точное осознание физического смысла рас­сматриваемых понятий; б) свободное Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ владение способом сечений; в) осознанное при­менение геометрических черт прочности и жесткости поперечных сечений; г) самостоятельное решение довольно огромного числа задач. Принципиаль­ная схема исследования каждого из видов нагружения бруса (старенькый термин «вид дефор­мации») единообразна: от наружных сил при помощи способа сечения к внутренним силовым факторам, от их — к напряжениям Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ, от расчетного напряжения — к усло­вию прочности бруса.

^ Тема 2.1. Главные положения

.t, ка­сательным силам — касательные напряжения sВнутренние силы, возникающие меж частичками тела под действием нагрузок, являются такими для тела в целом. При применении способа сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются наружными, т.е. к ним применимы Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ способы ста­тики. Действующая в произвольно проведенном поперечном сечении система внут­ренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответственно три силы (по направлению координат­ных осей) и три момента (относительно этих осей), которые именуют внутренними силовыми факторами (ВСФ Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ). Появление тех либо других ВСФ находится в зависимости от факти­ческого нагружения бруса. Определяют ВСФ при помощи уравнений равновесия ста­тики. Внутренним обычным силам соответствуют обычные напряжения

Вопросы для самоконтроля

1. Зачем изучается сопротивление материалов?

Сопротивление материалов — это наука, в какой рассматриваются главные понятия, принципы и способы инженерного расчета отдельных частей конструкций Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ и неких простых конструкций на крепкость, твердость и устойчивость.

Невзирая на то, что конструктивные элементы машин и сооружений достаточно многообразны, при инженерном расчете их сводят к маленькому числу главных форм: стержни (прямые и кривые), пластинки и оболочки, мощные тела. В главном, в курсе сопромата изучаются способы расчета прямых стержней Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ при их растяжении, сжатии, кручении и извиве.

Сопротивление материалов, как наука, основывается и на теоретических, и на экспериментальных данных.

2. Чем отличается упругая деформация от пластической?

В процессе деформации принципиальное значение имеет величина межатомных связей, приложение нагрузки достаточной для их разыва приводит к необратимым последствиям (необратимая либо пластическая деформация). Если нагрузка не превысила Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ допустимых значений, то тело может возвратиться в начальное состояние (упругая деформация). Простой пример поведения предметов, подверженных пластической и упругой деформацией, можно проследить на падении с высоты резинового мяча и кусочка пластилина. Резиновый мяч обладает упругостью, потому при падении он сожмется, а после перевоплощения энергии движения в термическую и потенциальную Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ, опять воспримет первоначальную форму. Пластилин обладает большой пластичностью, потому при ударе о поверхность оно необратимо утратит свою первоначальную форму.

3. Следует ли учесть изменение размеров тел при составлении уравнений равновесия сил, приложенных к нему?

В сопротивлении материалов за расчетную модель принята модель идеализированного деформируемого тела и для решения намеченной цели делается ряд Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ допущений, одно из которых говорит:

· Перемещения точек элемента (либо системы частей), обусловленные его деформацией, очень малы по сопоставлению с размерами самого элемента. На базе этого допущения вводится принцип исходных размеров, согласно которому при составлении уравнений равновесия элемент либо систему частей рассматривают как недеформируемое тело. Таковой подход позволяет пренебречь Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ переменами в расположении наружных сил при деформировании реального тела.


4. В каких случаях при действии на тело нескольких сил эффект деяния каж­дой силы можно считать независящим от деяния других сил? Какое заглавие но­сит этот принцип?

Системы, для которых соблюдается условие пропорционально­сти меж напряжениями и деформациями, подчиняются принципу суперпозиции Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ, либо принципу независимости деяния сил.

В согласовании с этим принципом перемещения и внутренние силы, возникающие в упругом теле, числятся независимыми от порядка приложения наружных сил. Другими словами, если к системе прило­жено несколько сил, то можно найти внутренние силы, на­пряжения, перемещения и деформации от каждой силы в отдель Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ­ности, а потом итог деяния всех сил получить как сумму действий каждой силы в отдельности. Принцип независимости деяния сил является одним из главных методов при решении большинства задач механики линейных систем.


5. Какими расчетными схемами заменяются реальные объекты расчета?

Схема является схематизированным представлением реальной конструкции, в каком сознательно Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ не учитывается ряд наименее принципиальных исходя из убеждений проводимого расчета причин, относящихся к конструктивным особенностям, нраву нагружения и закрепления.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит заглавие расчетной схемы.
Реальные стержни изображаются их осями на расчетной схеме. Нагрузку, приложенную к маленьким участкам поверхности, подменяют силой, приложенной в точке Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ, которую именуют сосредоточенной и обозначают через Р.
Схематизируются и характеристики материала. Принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду.
Вводятся упрощения и в геометрию конструкции. Так, все реальные тела, один размер у каких - длина, на много больше 2-ух других (поперечных), сводятся к схеме бруса

Каковы геометрические признаки, присущие каждой расчетной схеме?

Геометрически Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ дифференцируемая система - система, в какой вероятны конечные перемещения без деформации частей. При составлении расчетных схем в геометрию реального объекта вводятся определенные упрощения. Все тела представляются в виде бруса, оболочки либо громоздкого тела.

именуется элемент конструкции, длина которого значительно больше его поперечных размеров.

Рис 1.1 Балки (вверху) и их расчетные схемы Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ (понизу)

Геометрически стержень может быть образован методом перемещения плоской фигуры повдоль некой кривой либо прямой. Эта кривая именуется осью стержня, а плоская фигура, имеющая собственный центр масс на оси и перпендикулярная к ней, именуется поперечным сечением.

По форме стержни бывают:

а)прямыми;

б) кривыми (арка, крановый крюк);

в) пространственно-изогнутыми Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ, к примеру пружина

6. Почему нельзя найти внутренние силовые причины в случайном се­чении, рассматривая равновесие всего тела в целом?

7. В чем заключается способ сечений?

Способ сечений состоит в том, что тело на уровне мыслей рассекается плоскостью на две части, неважно какая из которых отбрасывается и взамен ее к сечению Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ оставшейся части прикладываются внутренние силы, действовавшие на нее до разреза со стороны отброшенной части. Оставленная часть рассматривается как самостоятельное тело, находящееся в равновесии под действием приложенных к сечению наружных и внутренних сил (3-ий закон Ньютона – действие равно противодействию).

8. Можно ли при помощи способа сечений установить закон рассредотачивания внут­ренних Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ силовых причин по проведенному сечению

Можно


9. Что такое напряжение? Какова размерность напряжения?

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле, под воздействием разных причин. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения. Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ. Наружные силы стремятся поменять обоюдное размещение частиц, а возникающие при всем этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его почти всегда некой малой величиной.


В итоге исследования темы студент должен:

иметь представлениео догадках, допущениях, о свойствах материалов и нраве деформирования; о внутренних силовых факторах в поперечном сечении произвольно нагруженного бруса Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ;

знатьспособы сечений; виды напряжений; главные виды деформации бруса.


Тема 2.2. Растяжение и сжатие

При исследовании темы направьте внимание на догадку плоских се­чений, которая справедлива и при других видах нагружения бруса. При растяжении либо сжатии напряжения распределяются по поперечному сечению умеренно, гео­метрической чертой прочности и жесткости сечения является его площадь Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Следует осознать порядок расчета на крепкость при растяжении и сжатии.

^ Вопросы для самоконтроля

1. В каком случае брус испытывает деформацию растяжения либо сжатия?

Прямой брус испытывает деформацию центрального растяжения, сжатия, если силы либо их равнодействующая действуют повдоль его оси. В данном случае Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ в поперечном сечении бруса из 6 внутренних силовых причин хорошим от нуля будет один - обычная сила N, которая определяется способом сечений.

2. Каковой закон конфигурации обычных напряжений по площади поперечного сечения при растяжении и сжатии?

Чтоб осознать нрав напряжений и деформаций, возникающих в сжимаемом либо растягиваемом брусе, представим для себя Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ прямой брус из резины, на котором нанесена сетка из продольных и поперечных линий. Если таковой брус подвергнуть деформации растяжения, можно увидеть, что:

· поперечные полосы на брусе остаются ровненькими и перпендикулярными оси бруса, а расстояния меж ними увеличатся;

· продольные полосы останутся прямыми, а расстояния меж ними уменьшатся.

Из этого опыта Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ следует, что при растяжении справедлива догадка плоских сечений (догадка Бернулли), и, как следует, все волокна бруса удлинятся на одну и ту же величину. Все это позволяет прийти к выводу, что при растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса появляются только обычные напряжения, умеренно распределенные по сечению. Эти Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ напряжения можно найти по формуле:

σ = N / А,

где N – продольная сила, А – площадь поперечного сечения бруса.


3. Оказывает влияние ли форма поперечного сечения на значение напряжений, возникаю­щих при растяжении и сжатии?

При растяжении либо сжатии напряжения распределяются по поперечному сечению умеренно, гео­метрической чертой прочности и жесткости сечения является Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ его площадь, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны.

4. Что именуется эпюрой обычных сил и эпюрой обычных напряжений?

Продольной силой именуется равнодействующая всех внутренних обычных сил, возникающих в сечении. График, показывающий изменение продольных сил по длине оси бруса, именуется эпюрой продольных сил (эпюрой N).

Для приятного изображения конфигурации обычных напряжений в поперечных сечениях Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ стержня (по его длине) строится эпюра обычных напряжений. Осью этой эпюры является отрезок прямой, равный длине стержня и параллельный его оси. При стержне неизменного сечения эпюра обычных напряжений имеет таковой же вид, как и эпюра продольных сил (она отличается от неё только принятым масштабом). При стержне же переменного сечения вид Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ этих 2-ух эпюр различен; а именно, для стержня со ступенчатым законом конфигурации поперечных сечений эпюра обычных напряжений имеет скачки не только лишь в сечениях, в каких приложены сосредоточенные осевые нагрузки (где имеет скачки эпюра продольных сил), да и в местах конфигурации размеров поперечных сечений.

5. Зачем строят Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ эпюры N ? Какое поперечное сечение бруса именуется небезопасным?sи

В итоге построений мы получим график (эпюру) рассредотачивания напряжений по каждому сечению бруса, зрительное исследование которого позволяет найти более напряженный участок.

Опасное сечение — это поперечное сечение, в каком действуют самые большие внутренние усилия.

6. Что такое модуль продольной упругости материала, какова его размерность?

МОДУЛЕМ ПРОДОЛЬНОЙ Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ УПРУГОСТИ материала именуется коэффициент пропорциональности меж обычным напряжением и относительным упругим удлинением при линейном напряженном состоянии.

7. Что такое твердость сечения бруса и твердость бруса при растяжении (сжа­тии)?

Δl = N l / (E А).

Произведение модуля упругости на площадь сечения Е×А, стоящее в знаменателе, именуют жесткостью сечения при растяжении и сжатии Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ; оно охарактеризовывает сразу и физико-механические характеристики материала бруса и геометрические размеры поперечного сечения этого бруса.

Приведенную выше формулу можно читать так: абсолютное удлинение либо укорочение бруса прямо пропорционально продольной силе и длине бруса, и назад пропорционально жесткости сечения бруса.
Выражение Е А / l именуют жесткостью бруса Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ при растяжении и сжатии.

8.Какова цель механических испытаний материалов?

Для определения физико - механических параметров материалов более обширно используют статические тесты материалов на растяжение. Разъясняется это тем, что механические свойства, получаемые при испытании на растяжение, позволяют сравнимо точно найти поведение материала при других видах деформаций и этот вид испытаний, не Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ считая того, более просто осуществим.

9. Каковы свойства пластичных параметров материалов?

Способность материала получать огромные остаточные деформа­ции, не разрушаясь, носит заглавие пластичности. Мерой пластичности является удлинение d при разрыве. Чем больше d, тем паче пластичным считается материал. Обратным свойству пластичности яв­ляется свойство хрупкости, т. е. способность ма­териала Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ разрушаться без образования приметных остаточных деформаций. Материалы, владеющие этим свойством, именуются хрупкими. Для таких материалов величина удлинения при разрыве не превосходит 2—5%, а в ряде всевозможных случаев измеряется толиками процента. Диаграмма растяжения хруп­ких материалов не имеет площадки текучести и зоны упрочнения.


10. Какие системы именуют статически неопределимыми?

Статически неопределимыми именуются Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ такие системы, опорные реакции в каких и (либо) внутренние усилия нереально найти только из уравнений статики (уравнений равновесия).


11. Механические тесты материалов


Испытание на растяжение — это относительно обычной для осознания и разъяснения способ тесты материала, и, может быть, его употребляют почаще других. При проведении этого тесты, эталон материала растягивают повдоль продольной Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ оси при помощи растягивающего приспособления испытательной машины.

Испытание на сжатие

Тесты на растяжение проводить трудно, в особенности, если материал хрупкий — в таких случаях наблюдается большой разброс результатов. Другим способом оценки прочности материала является испытание на сжатие, которое легче провести, если материал хрупкий, потому что в данном случае разброс результатов будет наименьшим.

Испытание твердости — это Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ измерение сопротивления поверхности материала воздействию инструмента, внедряемого либо вдавливаемого в поверхность (индентеров), либо режущего инструмента. Испытание твердости проводят для определения сопротивления материала царапанью либо стиранию. Не считая того, существует приближенная зависимость меж твердостью материала и пределом прочности на растяжение.

Испытание на ударную крепкость — это оценка сопротивления материала Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ моментальному приложению нагрузки. Стандартный эталон в виде балки с насечками подвергают воздействию импульсной нагрузки, создаваемой маятниковым копром.

Испытание на крип (ползучесть)

Если материал длительное время находится под нагрузкой, то под воздействием неизменного напряжения он может безпрерывно деформироваться, даже невзирая на то, что величины действующих на него напряжений существенно ниже предела упругости Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ. Эта деформация материала, зависящая от времени его нахождения под нагрузкой, именуется крипом, который, в итоге, ведет к разрушению материала. А именно, осознание этого явления принципиально, если материал употребляют при температурах, превосходящих половину значения температуры плавления либо температуры размягчения, что, к примеру, типично для неких амальгамных фаз либо Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ многих пластических материалов. При температурах на 40 — 50% меньше абсолютной точки плавления материала, крип ничтожно мал.





1.
К каким группам относятся материалы, диаграммы которых представлены на рисунках а, б и в?

  1. На рисунке апредставлена диаграмма растяжения эталона из малоуглеродистой стали (Ст3).
  2. На рисунке бпредставлена диаграмма растяжения эталона из чугуна.
  3. На рисунке впредставлена диаграмма растяжения эталона из Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ легированной стали.
  4. Все материалы относятся к группе хрупких.

2.Указать главные свойства прочности на диаграмме растяжения в варианте а.

Участок I соответствует упругим деформациям материала,

Участок II начинается после точки А, когда диаграмма становится криволинейной

Участок III характеризуется повышением нагрузки, при которой происходит предстоящая деформация эталона.

Участок IV начинается в Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ точке К и завершается разрушением эталона в точке R. Этот участок носит заглавие зоны разрушения.

В итоге исследования темы студент должен:

иметь представлениео принципе Сен-Венана; продольных и поперечных деформациях; статически неопределимых системах при растяжении (сжатии);

знатьзакон рассредотачивания обычных напряжений в поперечном сечении бруса; Закон Гука; порядок расчета на Раздел 2. ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ крепкость при растяжении и сжатии; главные механические свойства материалов;

уметьпроводить тесты материалов на растяжение.


razdel-2-perevodovedenie-vo-francii-i-kanade-sovremennoe-perevodovedenie.html
razdel-2-planiruemie-rezultati-osvoeniya-obuchayushimisya-osnovnoj-obrazovatelnoj-programmi-nachalnogo-obshego-obrazovaniya.html
razdel-2-pokazateli-harakterizuyushie-uroven-o-prognoze-socialno-ekonomicheskogo-razvitiya.html